第一段引用上面的摘要：

本文探討了在使用 NumPy 的 vectorize 函數時，可能出現的數值精度問題，即函數輸出結果非預期地變?yōu)?0 或 1。通過分析問題代碼，解釋了數據類型溢出是導致此現象的原因，并提供了兩種解決方案：將整數轉換為浮點數，以及避免使用 np.vectorize。同時，展示了優(yōu)化后的代碼示例，以避免潛在的精度損失，保證計算結果的準確性。

問題分析

在使用 numpy.vectorize 時，如果輸出結果全部是 0 或 1，很可能是由于數據類型溢出導致的。具體來說，當計算結果超出 NumPy 數組所能表示的最大值時，就會發(fā)生溢出，導致結果不準確。

例如，在原始代碼中，2**n 這樣的表達式，當 n 足夠大時，其結果可能超過 int32 的表示范圍，導致溢出，從而影響后續(xù)計算。

import numpy as np

def epsilon(n):
    return 1.6952445781450207*2**(-1.028148909051717*n)

def pPsi(n):
    return 1.0577183294485202*2**(-1.028620169094481*n)

def perrMaxFunc(n):
    res=epsilon(n)/(2*np.abs(1/2**n-pPsi(n)))
    return min([1,res])

vectorized_perr=np.vectorize(perrMaxFunc)

nmax=500;

perrMax=vectorized_perr([i for i in range(nmax)])
print(perrMax)
print(perrMaxFunc(500))

解決方案

以下提供兩種解決方案，避免數據類型溢出，確保計算結果的準確性。

1. 使用浮點數

最直接的解決方法是將涉及指數運算的數值轉換為浮點數。這可以通過以下兩種方式實現：

• 將常量 2 替換為 2.0。
• 確保傳遞給函數的參數 n 是浮點數類型。

修改后的代碼如下：

import numpy as np

def epsilon(n):
    return 1.6952445781450207*2.**(-1.028148909051717*n)

def pPsi(n):
    return 1.0577183294485202*2.**(-1.028620169094481*n)

def perrMaxFunc(n):
    res = epsilon(n)/(2.*np.abs(1/2.**n-pPsi(n)))
    return min([1,res])

vectorized_perr=np.vectorize(perrMaxFunc)

nmax=500;

perrMax=vectorized_perr([i for i in range(nmax)])
print(perrMax)
print(perrMaxFunc(500))

通過將 2 替換為 2.，可以強制將指數運算的結果轉換為浮點數，從而避免溢出。

2. 避免使用 np.vectorize

np.vectorize 本質上是一個循環(huán)，效率并不高。NumPy 提供了許多向量化的函數，可以直接對數組進行操作，效率更高。例如，可以使用 np.minimum 代替 min 函數，并直接對 NumPy 數組進行操作。

修改后的代碼如下：

import numpy as np

def epsilon(n):
    return 1.6952445781450207*2.**(-1.028148909051717*n)

def pPsi(n):
    return 1.0577183294485202*2.**(-1.028620169094481*n)

def perrMaxFunc(n):
    res = epsilon(n)/(2.*np.abs(1/2.**n-pPsi(n)))
    return np.minimum(1,res)


nmax= 500

perrMax=perrMaxFunc(np.arange(nmax))
print(perrMax)
print(perrMaxFunc(500))

在這個例子中，我們使用了 np.minimum 函數，它可以直接對數組進行操作，而不需要使用 np.vectorize。 此外，直接對 np.arange(nmax) 生成的數組進行操作，也避免了使用列表推導式，提高了代碼效率。

總結

在使用 NumPy 進行數值計算時，需要注意數據類型溢出的問題。通過將整數轉換為浮點數，或者避免使用 np.vectorize，可以直接對 NumPy 數組進行操作，可以有效避免溢出問題，并提高代碼效率。同時，建議盡可能使用 NumPy 提供的向量化函數，以充分利用 NumPy 的性能優(yōu)勢。

以上就是NumPy vectorize 導致數值“舍入”為最接近的整數：原因及解決方案的詳細內容，更多請關注php中文網其它相關文章！